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うんちくおじさんのよもやま話(フェルミ推定)追加

 



自称「バレーボールと資格チャレンジが趣味」のうんちく大好きなおじさんです。
支部のご好意で「うんちくを披露しても良い」との了承を得て、支部HP内に1ページをいただくことになりました。
まあ、役に立つかどうかはさておき・・軽ーく読み流していただけたら嬉しいです。

うんちくおじさん


今回はよもやま話と題して、フェルミ推定” について書いてみます。

フェルミ推定とは、実際に調査するのが難しいようなとらえどころのない量を、ノーヒントでいくつかの手掛かりを元に論理的に推論し概算することです。

コンサルティング会社や外資系企業などの面接試験で用いられることがあるほか、欧米では学校教育で科学的な思考力を養成するために用いられることもあるそうです。

この名前の由来は物理学者でノーベル物理学賞を受賞したエンリコ・フェルミから来ており、フェルミはこの種の概算が得意だったそうです。

フェルミ推定は自らで考えて、推定した過程と最終推定数を算出するところに意味があり、正解である必要はありません。下記の課題について、私が考えた過程と結論を書きましたので、みなさんもご自身で考えてみてください。


※編集者記
 今回、新たに
【課題5】【課題8】を追加しました!(2022/12/6)
 投稿の逆順(最新の投稿が上側)に掲載しています


【課題8】「富士山の体積はいくらか?」
      (富士山の高さは3776m->約3.7kmとします)

☆考えた過程と結論☆

富士山の形を細長い三角定規を2枚合わせた形に近いと考える。
細長い三角定規は辺の長さが「1:2:ルート3」である。
よって富士山の高さに対して富士山の底面の半径は
 3.7km×ルート3=3.7km×1.732=約6.4km
富士山の形状は三角錐と考えると
 体積=半径×半径×π×高さ÷3
=6.4km×6.4km×3.14×3.7km÷3=約160立方km

⇒約160立方km

ちなみに東京ドームは124万立方mとのこと
ということは富士山は東京ドームの何個分かを推定すると
160万立方km÷124万立方m=160万立方m÷1.24立方km=約130万個
ううむ、富士山はめちゃでかいです・・・!!


【課題7】「琵琶湖の水の量はいくらか?」

☆考えた過程と結論☆

日本の長さは約2000km、幅は細長いのでその10分の1として200kmと考えると
 日本の面積=2000km×200km=400000平方km
日本は47都道府県があり滋賀県は平均的な面積と考えると
 滋賀県の面積=400000平方km÷47=約8500平方km
琵琶湖は滋賀県面積の6分の1と考えて
 琵琶湖の面積=8500平方km÷6=約1400平方km
よって琵琶湖の水の量=1400平方km×40m
=1400平方km×0.04km=56立法km

⇒56立方km

ちなみに東京ドームは124万立方mとのこと
ということは琵琶湖は東京ドームの何個分かを推定すると
56立方km÷124万立方m=56立方m÷1.24立方km=約45個
(あれ琵琶湖の水って意外と少ないですね。水は大事ですよー・・!!)


【課題6】「日本中に電柱は何本あるか??」

☆考えた過程と結論☆

日本は細長くて長さは約2000kmと言われています。
幅は狭いのでその10分の1として200kmとします。
すると日本の面積=2000×200=400,000平方km
日本の90%は山間部で、残り10%に人が暮らしているとします。
山間部には1kmおきに電柱1本(1本/平方km)、人が暮らしてる所には50mおきに
電柱1本(1本/2,500平方m=1本/0.0025平方km=400本/平方km)とします。
  山間部電柱=400,000×90%×1本/平方km=360,000本
  住んでる所=400,000×10%×400本/平方km)=16,000,000本
よって推定値は、合計16,360,000本ってことになります。

⇒16,360,000本

で、インターネットによると日本には約33,000,000本の電柱があるそうです。
推定値は実際の半分くらいになっちゃいました。電柱ってめちゃ多い・・ですね!!


【課題5】「日本中に獣医さんは何人いるか?」

☆考えた過程と結論☆

日本の人口は約1億2千万人
1世帯の人数の平均を2.5人とすると
世帯数=1億2千万人÷2.5人=4千8百万世帯=48,000,000世帯

世帯人数の比率を
1人世帯が3分の1、2人世帯が3分の1、3人以上世帯が3分の1とする

1人世帯のペット所有比率は30分の1で飼ってる数は1匹とすると
1人世帯ペット数=48,000,000世帯×(3分の1)×(30分の1)×1匹=約500,000匹

2人世帯のペット所有比率は5分の1で飼ってる数は2匹とすると
2人世帯ペット数=48,000,000世帯×(3分の1)×(5分の1)×2匹=約6,400,000匹

3人以上世帯のペット所有比率は3分の1で飼ってる数は3匹とすると
2人世帯自家用車数=48,000,000世帯×(3分の1)×(3分の1)×3匹=約16,000,000匹

よって
日本のペット数=500,000+6,400,000+16,000,000=2700万匹
このうち1日に獣医さんに診てもらう数は50分の1と考えると
1日に獣医さんに行くペット数=2700万匹÷50=54万匹
一人の獣医さんが1日に治療できるペット数は10匹とすると
日本の獣医さん=54万匹÷10匹=54000人

⇒54000人


【課題4】「日本中に自家用車は何台あるか?」

☆考えた過程と結論☆

日本の人口は約1億2千万人
1世帯の人数の平均を2.5人とすると
世帯数=1億2千万人÷2.5人=4千8百万世帯=48,000,000世帯

世帯人数の比率を 1人世帯が3分の1、2人世帯が3分の1、3人以上世帯が3分の1とする

1人世帯の自家用車を持つ比率は10分の1で持ってる数は1台とすると
1人世帯自家用車数=48,000,000世帯×(3分の1)×(10分の1)×1台=1,600,000台

2人世帯の自家用車を持つ比率は3分の1で持ってる数は1.5台とすると
2人世帯自家用車数=48,000,000世帯×(3分の1)×(3分の1)×1.5台=8,000,000台

3人以上世帯の自家用車を持つ比率は2分の1で持ってる数は2.5台とすると
2人世帯自家用車数=48,000,000世帯×(3分の1)×(2分の1)×2.5台=20,000,000台

よって日本の自家用車の数=1,600,000+8,000,000+20,000,000=29,600,000台

⇒ 約3千万台


【課題3】「日本中に飼い猫は何匹いるか?」

☆考えた過程と結論☆

日本の人口は1憶3千万人。世帯人数の平均は3人とすると日本には約4500万世帯
このうち1人住まいは1/3の1500万世帯、2人世帯は1/3の30%の1500万世帯、
3人以上世帯は1/3の1500万世帯とする(ほんとかな?)。

1人世帯の猫保有率を1/50で飼ってる数は1匹、2人世帯の猫保有率を1/30で飼ってる数は2匹、3人以上世帯の猫保有率を1/20で飼ってる数は4匹と(勝手に)考える。

すると1人世帯の猫は1500万×1/50×1匹=30万匹
   2人世帯の猫は1500万×1/30×2匹=100万匹
   3人以上世帯の猫は1500万×1/20×4匹=300万匹
合計=30万匹+100万匹+300万匹=430万匹

⇒ 430万匹

で、ここでペットフード協会のHP(平成30年)を見ると965万匹となっている。
数字は半分くらいになっちゃったけど桁は合ってるから「まあまあのデキ」かな??


【課題2】「日本中にマンションは何棟あるか?」
      (マンションは30世帯以上の集合住宅とします)  

☆考えた過程と結論☆

日本の人口は約1億2000万人
1世帯の人数は2.5人と考える
日本の世帯数=1億2000万人÷2.5人=4千8百万世帯
ざっとその半分が集合住宅に住んでいると考えると
集合住宅世帯=4千8百万世帯÷2=2千4百万世帯

集合住宅世帯の内の半分が30世帯以上のマンションに住んでいると考えると
マンション世帯=2千4百万世帯÷2=1千2百万世帯=12,000,000世帯

30世帯以上のマンションの平均世帯数を50世帯(つまり1棟に50部屋)と考えると
マンションの数=12,000,000世帯÷50世帯=240,000棟

⇒ 24万棟


【課題1】「日本中にカップルは何組いるか?」
      (カップルとは「結婚してないけど付き合ってる二人」とする)

☆考えた過程と結論☆

日本の人口は約1億2千万人

0歳から80歳までの10歳毎のおおざっぱな人数構成は
10歳毎の人数構成=1億2千万人÷8=1千5百万人

カップルになる年齢層は10歳以上60歳未満とする。
結婚していない割合をX、その内付き合ってる人がいる割合をYとすると(多少、私の偏見が入っているかも・・?)
10歳~19歳 X=99% Y=10%
20歳~29歳 X=60% Y=25%
30歳~39歳 X=40% Y=30%
40歳~49歳 X=30% Y=10%
50歳~59歳 X=25% Y=5%

よって各年齢層のカップルの数は
10歳~19歳 1千5百万人×99%×10%÷2人=74万組
20歳~29歳 1千5百万人×60%×25%÷2人=112万組
30歳~39歳 1千5百万人×40%×30%÷2人=90万組
40歳~49歳 1千5百万人×30%×10%÷2人=22万組
50歳~59歳 1千5百万人×25%×5%÷2人=9万組

よって日本中のカップルの組数はこれらを足して、
⇒ 約300万組

ほんとかなーー?
1年間に生まれる子どもの人数が100万人を切って90万人くらい
ってニュースで言ってたように思うから、まあまあこーんなもんかも??


以上です。

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